Model Predator Prey Dua Spesies dengan Zona Perlindungan, Fungsi Respon Holling Tipe II dan Efek Allee

Harahap, Vika Pradinda (2026) Model Predator Prey Dua Spesies dengan Zona Perlindungan, Fungsi Respon Holling Tipe II dan Efek Allee. Skripsi thesis, UIN Imam Bonjol Padang.

	Text (COVER) Vika Pradinda Harahap_2217010051_Cover.pdf - Published Version Download (1MB)
	Text (BAB I) Vika Pradinda Harahap_2217010051_Bab I.pdf - Published Version Download (270kB)
	Text (BAB III) Vika Pradinda Harahap_2217010051_Bab III.pdf - Published Version Download (99kB)
	Text (BAB V - Daftar Pustaka) Vika Pradinda Harahap_2217010051_Bab V-Daftar Pustaka.pdf - Published Version Download (296kB)
	Text (FULL TEXT) Vika Pradinda Harahap_2217010051_Fulltext.pdf - Published Version Restricted to Repository staff only Download (7MB)

Abstract

Penelitian ini membahas model matematika predator prey dengan mempertimbangkan adanya zona perlindungan, fungsi respon Holling tipe II, serta efek Allee pada populasi predator. Model yang digunakan berbentuk sistem persamaan diferensial tak linear yang menggambarkan dinamika interaksi antara prey dan predator. Fokus penelitian ini adalah menganalisis titik ekuilibrium, menentukan kestabilan titik ekuilibrium, serta pengaruh perubahan parameter terhadap sistem yang dianalisis dengan metode bifurkasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa sistem memiliki tiga titik ekuilibrium, yaitu titik ekuilibrium E_1=(0,0) yang merupakan titik trivial, titik ekuilibrium E_2=(K(r-n)/r,0) yang merupakan titik bebas predator, dan titik koeksistensi E_3 yang bercabang menjadi dua ekuilibrium berbeda ketika parameter r atau n berubah menurut nilai tertentu. Hasil analisis bifurkasi terhadap parameter laju pertumbuhan prey r menunjukkan bahwa ketika r<n, hanya titik E_1 yang eksis dan stabil asimtotik lokal, sedangkan saat r>n hanya titik E_2 yang eksis dan stabil asimtotik lokal, sementara dua cabang titik E_3 eksis namun tidak stabil. Simulasi numerik dilakukan berdasarkan nilai-nilai parameter yang memenuhi syarat eksistensi dan kestabilan titik ekuilibrium E_1 dan E_2. Hasil analisis bifurkasi terhadap parameter r dan n menunjukkan terjadinya pertukaran kestabilan antara E_1 dan E_2 pada saat r=n. Hal ini berarti bahwa terjadi bifurkasi transkritikal.

Actions (login required)

View Item