Pemodelan Matematika Penyebaran Penyakit Tuberkulosis dengan Pendekatan Kontrol Optimal dan Penaksiran Parameter

Susanti, Lisa (2026) Pemodelan Matematika Penyebaran Penyakit Tuberkulosis dengan Pendekatan Kontrol Optimal dan Penaksiran Parameter. Skripsi thesis, UIN Imam Bonjol Padang.

	Text (Cover sampai daftar Lampiran) Lisa Susanti (2217010034) Cover sampai Daftar Lampiran.pdf - Published Version Download (888kB)
	Text (BAB I) Lisa Susanti (2217010034) BAB I.pdf - Published Version Download (347kB)
	Text (BAB III) Lisa Susanti (2217010034) BAB III.pdf - Published Version Download (299kB)
	Text (BAB V dan Daftar Pustaka) Lisa Susanti (2217010034) BAB V dan Daftar Pustaka.pdf - Published Version Download (420kB)
	Text (Full Text) Lisa Susanti (2217010034) Fulltext.pdf - Published Version Restricted to Repository staff only Download (5MB)

Abstract

Penelitian ini bertujuan mengembangkan model matematika penyebaran penyakit Tuberkulosis dengan membagi populasi menjadi lima kompartemen yaitu Susceptibel, Latent, Infected, Treatment dan Recovered. Hasil analisis dinamik dari model menunjukkan bahwa terdapat dua titik ekuilibrium model, yaitu titik ekuilibrium bebas penyakit \left(E_0\right) dan endemik (E_1) yang bergantung pada bilangan reproduksi dasar R_0=\frac{\Lambda\beta\theta\left(\alpha+\mu+\tau\right)}{\left(\mu^2+\left(\kappa+\tau+\alpha+\gamma\right)\mu+\left(\kappa+\gamma\right)\alpha+\kappa\tau\right)\mu N\left(\delta+\mu+\theta\right)}. Agar model dapat menggambarkan keadaan sebenarnya dari penyakit TB, parameter model diestimasi menggunakan data kasus Tuberkulosis di Indonesia tahun 2000 sampai 2025 melalui algoritma Particle Swarm Optimization. Lebih jauh untuk mengendalikan penyebaran penyakit, pada model diterapkan kontrol optimal berupa vaksinasi. Hasil simulasi numerik pada model menunjukkan bahwa penerapan kontrol vaksinasi berhasil mengendalikan penyebaran penyakit dan jumlah individu pada semua kompartemen.

Actions (login required)

View Item